Сначала разбор задачки про три двери (Монти Холл).
Ответ: менять выгодно. Переключишься — выиграешь в 2 случаях из 3. Останешься — только в 1 из 3.
Когда эту задачу разобрала в своей колонке Мэрилин вос Савант, ей пришло около 10 000 писем — почти тысяча от людей с учёными степенями — и все убеждали, что она ошиблась.
Так что если твоя интуиция кричит «50 на 50» — ты в очень уважаемой компании. И всё равно интуиция неправа.
Дело в том, что ведущий открывает дверь не случайно. Он знает, где машина, и всегда открывает козу.
Смотри. Когда ты выбрал первую дверь, шанс угадать машину — 1 из 3. Значит, с вероятностью 2 из 3 машина за одной из двух других дверей. Ведущий берёт эти две двери, где сидит твоя «2/3», и сам показывает, какая из них пустая. Вся вероятность 2/3 стекает на единственную оставшуюся дверь.
Если всё ещё не верится — вот версия поочевидней: Представь не 3 двери, а 100. Ты ткнул в одну — шанс угадать 1 из 100. Ведущий открывает 98 дверей с козами, оставляя твою и ещё одну. Будешь менять?
И вот чему это учит: Логика «осталось два варианта, значит 50/50» ломается, как только информацию нам дал кто-то, кто знает больше. Важно не только сколько вариантов осталось, но и как их отсекли — случайно или со знанием.
А теперь новая задачка для детей.
У фермера есть куры и кролики. Вместе у них 8 голов и 22 ноги.
Вопрос: сколько кур и сколько кроликов?
Ответ пишите в комментариях — разберём в следующую пятницу. Решать можно с детьми от 6–7 лет (малышкам подскажите про количество ног) 👌
Ваша Мамалитик